【題目】在北京市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG = 2BE. 如果設BE的長為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達式為__________________；當BE =______m時，綠地AEFG的面積最大.

【答案】 2

【解析】由題意可知：AE=AB-BE=8-x，DG=2BE=2x，所以AG=AD+DG=8+2x，

∴y=AE·AG=（8-x）(8+2x)=-2x2+8x+64(0<x<8)；

y= -2x2+8x+64=-2（x-2）2+72，∴當x=2時，y有最大值，

故答案為：y =-2x2+8x+64(0<x<8)， 2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學們的讀書情況，從全校隨機抽取了名學生，并統(tǒng)計它們平均每天的課外閱讀時間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

課外閱讀時間頻數(shù)分布表

課外閱讀時間

頻數(shù)

百分比

合計

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）填空：__________，__________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若全校有名學生，估計該校有多少名學生平均每天的課外閱讀時間不少于？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是△ABD內的點，EB=EC．

（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數(shù)；

（2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若，試探究線段FC與BE之間的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．

（1）試問坡AB的高BT為多少米？

（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．

（1）圖b中，大正方形的邊長是　 　．陰影部分小正方形的邊長是　 　；

（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生；

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在前面學習中，一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證，請結合下列兩組圖形回答問題：

圖①說明：左側圖形中陰影部分由右側陰影部分分割后拼接而成.

圖②說明：邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.

（1）請結合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式：

圖①：____________，圖②：____________；

（2）請利用上面的乘法公式計算：

①；

②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

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同步練習冊答案