【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的對(duì)稱軸是直線,且拋物線與直線AB交于A、B兩點(diǎn),其中A(1,3),B(6,n).
(1)求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,滿足, 若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)B(6,8).;(2)存在,( ,18)或(,18).
【解析】試題分析:(1)由對(duì)稱軸為3,可求出b的值,把A的坐標(biāo)代入,即可得到c的值,從而得到拋物線的解析式;
(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,過(guò)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,過(guò)M作ME⊥BC,垂足為點(diǎn)E.
由B(6,8)、C(0,8),得到BC∥x軸. 由,得到=10,從而得到M的縱坐標(biāo)為18或設(shè)M(x,18)或M(x, ),把M的坐標(biāo)代入拋物線解析式,即可求出x的值,從而得到結(jié)論.
試題解析:解:(1)∵拋物線的對(duì)稱軸是:直線,
∴
∴
又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3),
∴, …
∴拋物線表達(dá)式為:
又∵B(6,n)在拋物線上,代入得
∴
∴B(6,8).
(2)存在.
聯(lián)結(jié)AC、BC,過(guò)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,過(guò)M作ME⊥BC,
垂足為點(diǎn)E.
∵B(6,8)、C(0,8),
∴BC∥x軸.
又∵△ABC與△BCM同底, ,AD⊥BC,ME⊥BC,
.∴.
又∵A(1,3),
∴,
∴
∴M的縱坐標(biāo)為18或.
解法一:設(shè)M(x,18)或M(x, )
∵M在拋物線的圖像上,
∴令,解得,
令,方程無(wú)解,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(,18)或(,18).
解法二:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, )
∴M的縱坐標(biāo)等于這種情況舍去.
.∵M在拋物線的圖像上,
∴代入,解得,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(,18)或(,18).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的是( )
A. 任意三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 純角三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鋼鐵廠把增產(chǎn)120噸記作+120噸,那么減產(chǎn)41噸應(yīng)記作____________噸 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y=的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則t的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①﹣⑧的八個(gè)組,簡(jiǎn)況如表所示:
組號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ |
頻數(shù) | 14 | 11 | 12 | 13 | 13 | 12 | 10 |
那么第⑤組的頻率是__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句是命題的為( 。
A. 作直線AB的垂線
B. 同角的余角相等嗎?
C. 延長(zhǎng)線段AO到C,使OC=OA
D. 兩直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. (a3)4=a12 B. a3a5=a15 C. (x2y)3=x6y D. a6÷a3=a2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E為BC延長(zhǎng)線上點(diǎn),且滿足AB2=DB·CE.
(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅?
(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民,問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com