【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.

(1) a= ,b= ,c=

(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

(3) 點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問:3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】(1) a= -2,b=1,c=7;(2) 4;(3) AB=3t + 3,AC=5t + 9,BC=2t + 6;(4) 不變,始終為12.

【解析】試題分析:(1)利用|a+2|+c-72=0,得a+2=0,c-7=0,解得ac的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;

2)先求出對(duì)稱點(diǎn),即可得出結(jié)果;

3)由 3BC-2AB=32t+6-23t+3)求解即可.

試題解析:(1∵|a+2|+c-72=0,

∴a+2=0c-7=0,

解得a=-2,c=7

∵b是最小的正整數(shù),

∴b=1

2)(7+2÷2=45,

對(duì)稱點(diǎn)為7-45=2525+25-1=4;

3AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;

4)不變.

3BC-2AB=32t+6-23t+3=12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ADC中,點(diǎn)B是邊DC上的一點(diǎn),∠DAB=C, .若ADC的面積為18cm,求ABC的面積.

【答案】10

【解析】試題分析:根據(jù)相似三角形的判定定理得到ADC∽△BAD,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論.

試題解析:∵∠DAB=C,D=D, ∴△ADC∽△BAD,

∵△ADC的面積為18cm2 ,

∴△BDA的面積為8cm2 ,

∴△ABC的面積=ADC的面積﹣BDA的面積=10cm2

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中的ABCDEF是否成位似圖形?說明理由.如果是,同時(shí)指出它們的位似中心.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析:∵點(diǎn)Ax1,y1),Bx2y2)是雙曲線y上的點(diǎn),

x1y1x2y2=-3

∵直線ykxk0)與雙曲線y交于點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2)兩點(diǎn),

x1=-x2y1=-y2,

∴原式=-3x1y15x2y2915=-6

故答案為:6

點(diǎn)睛:本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的對(duì)稱性,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1=-x2,y1=-y2是解答此題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.

(1)求證:△ABE≌△ACD;

(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EF是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AEDF.連接CFBD于點(diǎn)G,連接BEAG于點(diǎn)H.若正方形的邊長為1,則線段DH長度的最小值是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)

(2).

(3).

(4).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合,聯(lián)結(jié)DF,點(diǎn)MN分別為DF,EF的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)MA,MN.

(1)如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CBAB上,請(qǐng)判斷MA,MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,直接

寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,AB的延長線上,其他條件不變,那么你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若立,請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價(jià)格(萬元/臺(tái))

a

b

處理污水量(噸/月)

240

180

1)求a,b的值;

2)治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),a,

b滿足 |a+2|+=0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

(1)a,b的值及S三角形ABC;

(2)若點(diǎn)Mx軸上,S三角形ACMS三角形ABC試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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