【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，直線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．

（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；

（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP；（2）⊙O的半徑為3．

【解析】

（1）根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到PA=PB，∠OPA=∠OPB，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠OAP=∠OBP=90°，然后根據(jù)三角形全的判定方法易得△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，在Rt△OAP中根據(jù)勾股定理得到r2+42=（r+2）2，然后解方程即可．

（1）△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，

∵PA是⊙O的切線(xiàn)，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°，

在Rt△OAP中，∵OA2+PA2=OP2，

∴r2+42=（r+2）2，

解得r=3，

即⊙O的半徑為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某空調(diào)廠(chǎng)的裝配車(chē)間計(jì)劃組裝9000臺(tái)空調(diào).

(1)從組裝空調(diào)開(kāi)始,每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位:臺(tái)/天)與生產(chǎn)時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)完成,由于氣溫提前升高,廠(chǎng)家決定這批空調(diào)提前10天上市,那么原裝配車(chē)間每天至少要組裝多少臺(tái)空調(diào)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線(xiàn)與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，

（1）當(dāng)k=﹣2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A，當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

（3）若x≥1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.AD與BC相交于點(diǎn)F，連結(jié)BE，DC，已知EF=2，CD=5，則AD=______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，N，連接MN．

①如圖1，若BM=DN，則線(xiàn)段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

②如圖2，若BM≠DN，請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線(xiàn)段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩�，氣體體積V應(yīng)該是（ ）

A．小于0.64m3 B．大于0.64m3 C．不小于0.64m3 D．不大于0.64m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2

（1）是一元二次方程；

（2）是一元一次方程；

（3）若x=﹣2是它的一個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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