【題目】小紅準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作：把一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于13cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

(2)要使這兩個(gè)正方形的面積之和最小，小紅該怎么剪？

【答案】(1)這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是8cm、12cm；(2)兩段鐵絲的長度都是10cm．

【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

(2)根據(jù)題意可以得到面積和所截鐵絲的長度之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：(1)設(shè)其中一段長為xcm，則另一段長為(20﹣x)cm，

，

解得，x1＝8，x2＝12，

∴當(dāng)x＝8時(shí)，20﹣x＝12，

當(dāng)x＝12時(shí)，20﹣x＝8，

答：這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是8cm、12cm；

(2)設(shè)其中一段長為acm，則另一段長為(20﹣a)cm，兩個(gè)正方形的面積之和為Scm2，

S＝＝，

∴當(dāng)a＝10時(shí)，S取得最小值，此時(shí)S＝12.5，

答：要使這兩個(gè)正方形的面積之和最小，小紅剪成兩段鐵絲的長度都是10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省溫州市）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著正定旅游業(yè)的快速發(fā)展，外來游客對(duì)住宿的需求明顯增大，某賓館擁有的床位數(shù)不斷增加．

（1）該賓館床位數(shù)從2016年底的200個(gè)增長到2018年底的288個(gè)，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數(shù)的年平均增長率；

（2）根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費(fèi)40元，288張床可全部租出，若每床每日收費(fèi)提高10元，則租出床位減少20張．若想平均每天獲利14880元，同時(shí)又減輕游客的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)每張床位應(yīng)定價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則線段PC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．

（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)M是AO中點(diǎn)，的半徑為2．

若是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______直接寫出結(jié)果

若，則BP與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，那么上是否存在一點(diǎn)P，使最小，如果存在，求出這個(gè)最小值，如果不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售．按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

西瓜種類

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

4

5

6

每噸西瓜獲利（百元）

16

10

12

（1）設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若要使此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某課外活動(dòng)小組借助直角墻角（兩邊足夠長）用籬笆圍成矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊．已知籬笆長為40m，

（1）若籬笆圍成的矩形ABCD的面積為300m2．求邊AB的長．

（2）若籬笆圍成的矩形面積S要最大，求邊AB的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案