【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD＝14，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，AE＝15，則BE為（ ）

A.30B.29C.28D.27

【答案】B

【解析】

作D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GE、GC，可得當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，GE最小，然后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可．

解：作D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GE、GC，

則PD+PE＝GE，

當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，GE最小，

∴當(dāng)GE⊥AB時(shí)，GE最小，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴∠A＝60°，

∵AE＝15，

∴，

∵AD＝14，

∴CD＝CG＝DG＝8，

∴PG＝，

∴PE＝EG﹣PG＝，

∴BE＝PE＝29，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）模型探究：如圖1，、、分別為三邊、、上的點(diǎn)，且，與相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）模型應(yīng)用：為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為，為邊上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處，且.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求的值；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求與的周長(zhǎng)之比.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、、作的外接圓，連結(jié)并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連結(jié)、．

（1）求證：．

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度．

（3）如圖2，連結(jié)，求線段的最小值及當(dāng)最小時(shí)的外接圓圓心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn) M 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N 在 BC 的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，連接 BD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥BD，交 BN 于點(diǎn) E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖 2 中四個(gè)三角形（不包含△CDE），使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠MON＝45°，點(diǎn)A在OM上，點(diǎn)B、C在ON上，且OB＞OA，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，在ON下方作∠NCD＝45°，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

①若AB＝BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OA和CD的關(guān)系　 　；

②若AB＝BD，判斷線段OA和CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

③若AB＝10，BD＝8，OB＝14，則CD＝　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，在ON下方作∠NCD＝45°，CD的反向延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)A，在∠OAB的內(nèi)部作∠BAE＝45°，交ON于點(diǎn)E，則線段OE、EB、CB之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，、是上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在上，且是直角三角形，的半徑為1．

①請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出點(diǎn)的位置；

②當(dāng)時(shí)， ；

（2）如圖2，的半徑為5，、為外固定兩點(diǎn)（、、三點(diǎn)不在同一直線上），且，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不在直線上），以和為鄰邊作平行四邊形，求最小值并確定此時(shí)點(diǎn)的位置；

（3）如圖3，、是上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，交于點(diǎn)，若，，點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段長(zhǎng)度的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有1500名學(xué)生，小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書(shū)籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，得到如統(tǒng)計(jì)圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？

（3）估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書(shū)籍的總量大約是多少本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新包裝的牛奶，牛奶的成本價(jià)為6元/盒，這種新包裝的牛奶在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/盒．前幾天的銷(xiāo)量每況愈下，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的線段表示前12天日銷(xiāo)售量y(盒)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，于是從第13天起采用打折銷(xiāo)售(不低于成本價(jià))，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量就增加10盒．

（1）打折銷(xiāo)售后，第17天的日銷(xiāo)售量為________盒；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于560元的天數(shù)共有6天，設(shè)打折銷(xiāo)售的折扣為a折，試確定a的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案