Question

【題目】為切實(shí)加強(qiáng)中小學(xué)生交通安全宣傳教育，讓學(xué)生真正知危險(xiǎn)、會(huì)避險(xiǎn)，鄭州市某中學(xué)開展了“交通安全進(jìn)校園”系列活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)從兩年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績不低于90分為優(yōu)秀）．

測(cè)試成績（百分制）如下：

七年級(jí)：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

八年級(jí)：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

分組整理，描述數(shù)據(jù)

分組	七年級(jí)		八年級(jí)
	畫“正”計(jì)數(shù)	頻數(shù)	畫“正”計(jì)數(shù)	頻數(shù)
	一	1		2
	一	1	一	1
				2
			正正	10
		4	正	5

七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
七年級(jí)	82		81	20%
八年級(jí)	82.5	86.5		25%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中__________，__________，__________，；

（2）若該校七年級(jí)270人和八年級(jí)280人參加了此次測(cè)試，估計(jì)參加此次測(cè)試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)較好？并說明理由？

Answer 1

【答案】（1）3，11，81.5，88；（2）約124人；（3）八年級(jí)掌握交通安全知識(shí)較好．理由：①八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)大于七年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)；②八年級(jí)學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于七年級(jí)學(xué)生成績的優(yōu)秀率．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和頻數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率來說明理由，注意本題答案不唯一，符合實(shí)際即可.

（1）將七年級(jí)數(shù)據(jù)整理可得70≤x≤79的人數(shù)為a=3，既而得到80≤x≤89的人數(shù)為b=20-1-1-3-4=11．將七年級(jí)20名學(xué)生的成績按從小到大排列，

∵共有20個(gè)數(shù)據(jù)，

∴中位數(shù)是第10個(gè)數(shù)據(jù)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是，則c=81.5，

∵八年級(jí)的20名學(xué)生成績中，88出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴d=88；

（2）270×20%+280×25%=124（人）．

答：估計(jì)參加此次測(cè)試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為124人；

（3）八年級(jí)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)較好．

理由：①八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)大于七年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)；

②八年級(jí)學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于七年級(jí)學(xué)生成績的優(yōu)秀率．

故答案為：3，11，81.5，88．