【題目】點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，平分的面積，若，，，則______.

【答案】

【解析】

如圖，由點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，EF平分△ABC的面積可得點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA延長(zhǎng)線于D，連接AF，由∠BAC=120°可得∠DAC=60°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出CD、AD的長(zhǎng)，可得AD=AB，即可證明AF為△CDB的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得答案.

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA延長(zhǎng)線于D，連接AF，

∵由點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，EF平分△ABC的面積，

∴點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，

∵∠BAC=120°，

∴∠DAC=180°-120°=60°，

∴∠DCA=30°，

∵AC=4，∠CDA=90°，

∴AD=AC=2，CD==2，

∵AB=2，

∴AD=AB，

∵F為BC中點(diǎn)，

∴AF是△CDB的中位線，

∴AF=CD=，即EF=.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，添加下列一個(gè)條件，不能使△ADE∽△ACB的是（ ）．

A. DE∥BCB. ∠AED＝∠BC. ＝D. ∠ADE＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的弦，且，垂足為，連接交于點(diǎn)，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 10 元，則平均每周的銷(xiāo)售量可增加 40 千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請(qǐng)回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點(diǎn)；

(2)作直線，交于點(diǎn)；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請(qǐng)回答；該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上，則AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值．

...

1

2

3

...

...

m

...

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，）．結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（寫(xiě)兩條即可）．

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