【題目】某公司計(jì)劃投資、兩種產(chǎn)品，若只投資產(chǎn)品，所獲得利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間的關(guān)系如圖所示，若只投資產(chǎn)品，所獲得利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值比投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值少萬(wàn)元，求的值；

（3）該公司籌集萬(wàn)元資金，同時(shí)投資、兩種產(chǎn)品，設(shè)投資產(chǎn)品的資金為萬(wàn)元，所獲得的總利潤(rùn)記作萬(wàn)元，若時(shí)，隨的增大而減少，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由圖象可得函數(shù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，由待定系數(shù)法即可求解；

（2）由（1）可得的最大值，由的函數(shù)解析式求出產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值，再依據(jù)題意列方程求解即可；

（3）由得，依據(jù)題意由二次函數(shù)性質(zhì)可得拋物線對(duì)稱(chēng)軸在30的左邊，由此得關(guān)于n的不等式求解即可．

解：（1）由圖象可知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

又點(diǎn)在拋物線上，

，

解得．

與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由（1）得，投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值為，

，

投資產(chǎn)品所獲得利潤(rùn)的最大值為．

由題意可得，，解得．

當(dāng)時(shí)不符合題意，

；

（3）由題意可得，．

當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

解得．

的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C，D．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，a＝______；當(dāng)m＝2時(shí)，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1D1，點(diǎn)C1，D1分別與點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFG的高度．他從點(diǎn)出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂端的仰角為37°，建筑物底端的俯角為30°，若AF為水平的地面，側(cè)角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為(精確到米，參考數(shù)據(jù)：，)（ ）

A.米B.米C.米D.米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷(xiāo)售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件．

(1)第24天的日銷(xiāo)售量是 件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是 元；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(3)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一個(gè)正三角形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)，所得圖形與原圖的重疊部分是正六邊形；如圖2，將一個(gè)正方形繞其中心最少旋轉(zhuǎn) 45°，所得圖形與原圖形的重疊部分是正八邊形；依此規(guī)律，將一個(gè)正七邊形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)______，所得圖形與原圖的重疊部分是正多邊形．在圖2中，若正方形的邊長(zhǎng)為，則所得正八邊形的面積為_______．

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn) M 關(guān)于直線 l：y＝﹣x+b 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，則 b的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作優(yōu)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

（3）連接，設(shè)的面積為，直接寫(xiě)出的取值范圍.

備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為96萬(wàn)元；本周銷(xiāo)售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為62萬(wàn)元，已知兩種型號(hào)汽車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格始終不變．

（1）求A、B兩種車(chē)型的銷(xiāo)售單價(jià)分別是多少？

（2）第三周計(jì)劃售出A、B兩種型號(hào)的車(chē)共5輛，若銷(xiāo)售總額不少于100萬(wàn)元，則B型車(chē)至少要售出多少輛？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1），畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出頂點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案