【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)與點(diǎn)B(0,5).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn),且SPOB= SAOB , 求P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

將A(4,1)、B(0,5)代入得:

解得: ,

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+5


(2)解:設(shè)P(x,﹣x+5),

∵SPOB= SAOB

×OB|xP|= ×OBxA,即 ×5|xP|= × ×5×4,

解得:xP=6或xP=﹣6,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,﹣1)或(﹣6,11)


【解析】(1)待定系數(shù)法求解可得;(2)設(shè)P(x,﹣x+5),根據(jù)SPOB= SAOB可得 ×OB|xP|= ×OBxA , 即 ×5|xP|= × ×5×4,解之求得xP即可知答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠(yuǎn)?
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