【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米．當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）

A.4米B.4.5米C.5米D.6米

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BE，DE=ND=1.5，根據(jù)△DCM∽△DBA，得到，代入計(jì)算，得到答案．

解：∵∠ABE=∠NDE=90°，∠E=45°，
∴∠EAB=∠E=45°，∠END=∠E=45°，
∴AB=BE，DE=ND=1.5，
∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DBA，
∴，

設(shè)AB=x，則BD=x-1.5=x-1.5，

∴，

解得，x=4.5，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)N為邊BC上不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥BC交AD于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，以MN為對(duì)稱(chēng)軸折疊矩形ABNM，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、F，連接EF、DF，若AB=6，BC=8，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)不完整）．

根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次被抽查的學(xué)生共有______人；

（2）a=______，b=______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）課外閱讀量的眾數(shù)是______本；

（4）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書(shū)籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)800名學(xué)生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是“世界圖書(shū)與版權(quán)日”（簡(jiǎn)稱(chēng)“世界讀書(shū)日”），設(shè)立目的是推動(dòng)更多的人閱讀和寫(xiě)作，南開(kāi)讀書(shū)社對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的書(shū)籍類(lèi)別”的問(wèn)卷調(diào)查．用“”表示小說(shuō)類(lèi)書(shū)籍，“”表示文學(xué)類(lèi)書(shū)籍，“”表示傳記類(lèi)書(shū)籍，“”表示藝術(shù)類(lèi)書(shū)籍．根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了 名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全下列條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是男生，喜歡“”的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類(lèi)書(shū)籍學(xué)生中各進(jìn)行讀書(shū)心得交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s；若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問(wèn)題：

(1)如圖①，連接PC，當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)P在線(xiàn)段QC的垂直平分線(xiàn)上，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AE交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的方法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷(xiāo)售量可增加50件．設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______

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