【題目】如圖,水庫大壩的橫截面是梯形,壩頂寬5米,CD的長為20米,斜坡AB的坡度i12.5i為坡比即BEAE),斜坡CD的坡度i12i為坡比即CFFD),求壩底寬AD的長.

【答案】壩底寬AD的長為95米.

【解析】

根據(jù)坡度的概念、勾股定理求出DF,根據(jù)坡度的概念求出AE,結(jié)合圖形計算,得到答案.

解:設(shè)CFx米,

∵斜坡CD的坡度i12

DF2x,

由勾股定理得,CF2+DF2CD2,即x2+(2x2=(202,

解得,x20,

CF20DF40,

由題意得,四邊形BEFC為矩形,

EFBC5,BECF20,

∵斜坡AB的坡度i12.5,

AE20×2.550

ADAE+EF+DF50+5+4095(米),

答:壩底寬AD的長為95米.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市創(chuàng)建綠色發(fā)展模范城市,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用生活污水集中處理(下稱甲方案)和沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工),從當年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.

(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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【題目】在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是(

A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)

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【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖1C)按某種規(guī)律組成的一個大正方形,現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖1,角上是三個7×7A型大黑白相間正方形,中間右下一個5×5B型黑白相間正方形,除這4個正方形外,若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖2所示的函數(shù)圖象,則該25×25格式的二維碼共有多少塊黑色的C型小正方形(  )

A. 153 B. 218 C. 100 D. 216

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是某同學對多項式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4進行因式分解的過程:

解:設(shè)a2-4a=y(tǒng),則

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y(tǒng)2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(a2-4a+4)2.(第四步)

(1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底:________(徹底不徹底”);

(2)若不徹底,請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果:________;

(3)請你模仿以上方法對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結(jié)論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|時x2﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為

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【題目】我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.

1請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;

2如圖,在中,點分別在上,設(shè)相交于點,若,.請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;

3中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

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