【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，將△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△DEC（其中點(diǎn) D、E 分別是 A、B 兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．

(1)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC；

(2)試判斷 DE 與 AB 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) DE⊥AB，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形；（2）延長(zhǎng) DE 交 AB 于點(diǎn) F，證明∠AFE＝∠DCE＝90°即可.

(1)旋轉(zhuǎn)后的△DEC 如圖所示．

(2)結(jié)論：DE⊥AB．

理由：延長(zhǎng) DE 交 AB 于點(diǎn) F．

由旋轉(zhuǎn)不變性可知：∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°，

∵∠AEF＝∠DEC，

∠∠AFE＝∠DCE＝90°，

∴DE⊥AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x+3＝0，圖象經(jīng)過(guò)（1，﹣6），且與y軸的交點(diǎn)為（0，）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到________元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在上，CF⊥AE 于點(diǎn)F，若點(diǎn)F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) C、D 在線段 AB 上，△PCD 是等邊三角形，∠APB＝120°

(1) 求證：△ACP∽△PDB

(2) 若 PC＝3，AC＝1，求 BD 的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ， 連結(jié)AB′．若A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)≈1．41，≈1．73）

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同步練習(xí)冊(cè)答案