精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數y= （m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？

【答案】
（1）解：將A（1，2）代入一次函數解析式得：k+1=2，即k=1，

∴一次函數解析式為y=x+1；

將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，

∴反比例解析式為y=


（2）解：∵N（3，0），

∴點B橫坐標為3，

將x=3代入一次函數得：y=4，將x=3代入反比例解析式得：y= ，

即CN= ，BC=4﹣ = ，A到BC的距離為：2，

則S△ABC= × ×2=


【解析】（1）將A坐標代入一次函數解析式中求出k的值，確定出一次函數解析式，將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）直接求出BN，CN的長，進而求出BC的長，即可求出△ABC的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小芳同學有兩根長度為4cm、10cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A是x軸正半軸上的動點，點B坐標為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關于直線CF的對稱點，連結AC，BC，CD，設點A的橫坐標為t．

（1）當t=2時，求CF的長；
（2）①當t為何值時，點C落在線段BD上；
②設△BCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，當點C與點E重合時，將△CDF沿x軸左右平移得到△C′D′F′，再將A，B，C′，D′為頂點的四邊形沿C′F′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的點C′的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：|﹣4|﹣ +（﹣2）0；
（2）化簡：a（b+1）﹣ab﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，老師帶同學去北京植物園中的一二﹒九運動紀念廣場，這里有三座側面為三角形的紀念亭，挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神．基于紀念亭的幾何特征，同學們編擬了如下的數學問題：

如圖1，點A，B，C，D在同一條直線上，在四個論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中選擇三個作為已知條件，另一個作為結論，構成真命題（補充已知和求證），并進行證明．

已知：如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，　 　．

求證：　 　．

證明：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結論是否仍成立?為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（﹣ ，3 ），AB=2，AD=3．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內）．連接 OP，過點0作OP的垂線交拋物線于另一點Q．連接PQ，交y軸于點M．作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B．設點P的橫坐標為m．

（1）如圖1，當m= 時，
①求線段OP的長和tan∠POM的值；
②在y軸上找一點C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的坐標；
（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點D、E．
①用含m的代數式表示點Q的坐標；
②求證：四邊形ODME是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F，DE=CF． 求證：△GAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案