【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O,且OB=OC,
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由。
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、理由見解析
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及高線得出△BDC和△CEB全等,從而得出∠DBC=∠ECB,得到等腰三角形;(2)、連接AO,根據(jù)△BDC和△CEB全等得到DC=EB,然后根據(jù)OB=OC得出OD=OE,結(jié)合∠BDC=∠CEB=90°和AO為公共邊得出△ADO和△AEO全等從而得到答案.
試題解析:(1)、∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∵BE、CD是兩條高 ∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵BC=CB ∴△BDC≌△CEB(AAS) ∴∠DBC=∠ECB ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形。
(2)、點(diǎn)O是在∠BAC的角平分線上。連結(jié)AO. ∵ △BDC≌△CEB ∴DC=EB,
∵OB=OC ∴ OD=OE 又∵∠BDC=∠CEB=90° AO=AO ∴△ADO≌△AEO(HL)
∴∠DAO=∠EAO ∴點(diǎn)O是在∠BAC的角平分線上。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于零的說法,下列正確的選項是( )
A. 零是最小的整數(shù) B. 零的相反數(shù)是零
C. 零與任何數(shù)相加得零 D. 兩數(shù)相乘得零,則這兩個數(shù)都為零
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形是正方形,與相交于點(diǎn),點(diǎn)、是直線上兩動點(diǎn),且,所在直線與對角線所在直線交于點(diǎn),連接,直線交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)、在線段上時,
①求證:;
②猜想與的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖2,在(1)條件下,連接,試說明平分;
(3)當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動到如圖3所示的位置時,其它條件不變,請將圖形補(bǔ)充完整,并直接寫出的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個正方形,點(diǎn)B1(0,2)在y軸上,點(diǎn)C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x軸上,C1的坐標(biāo)是(1, 0),B1C1∥B2C2∥B3C3.點(diǎn)A3到x軸的距離是.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com