【題目】在槐蔭區(qū)初中數(shù)學(xué)文化年的開(kāi)幕式上，同學(xué)們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W(xué)習(xí)“怎樣制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”.現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)是60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形(如圖).

(1)若設(shè)這些小正方形的邊長(zhǎng)為x cm,求圖中陰影部分的面積.

(2)當(dāng)x-5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積

【答案】(1) （4x2-200x+2400）cm2；(2) 7500cm3．

【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長(zhǎng)為60-2x，40-2x的長(zhǎng)方形的面積；
（2）利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5，代入即可．

解：（1）（60-2x）（40-2x）
=2400-120x-80x+4x2
=4x2-200x+2400，
答：陰影部分的面積為（4x2-200x+2400）cm2；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，4x2-200x+2400=1500（cm2），
這個(gè)盒子的體積為：1500×5=7500（cm3），
答：這個(gè)盒子的體積為7500cm3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問(wèn)題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

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（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，求S△ABC.

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（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請(qǐng)判斷△ADE是什么三角形，并說(shuō)明理由．

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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：

放水時(shí)間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結(jié)論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t

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【題目】花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線(xiàn)段OD和折線(xiàn)OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．

（1）填空：折線(xiàn)OABC表示賽跑過(guò)程中 的路程與時(shí)間的關(guān)系，線(xiàn)段OD表示賽跑過(guò)程中 的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子．

（4）兔子醒來(lái)，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案