【題目】如圖,B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,ACDE,AC=CE,ACD=B.

(1)求證:BC=DE

(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)140°;

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=DECACD=D,再由∠ACD=B可得∠D=B,然后可利用AAS證明ABC≌△CDE,進(jìn)而得到CB=DE;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=DCE=40°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)ACDE,

∴∠ACB=DEC,ACD=D,

∵∠ACD=B.

∴∠D=B,

在△ABC和△DEC中,,

∴△ABC≌△CDE(AAS),

BC=DE;

(2)∵△ABC≌△CDE,

∴∠A=DCE=40°

∴∠BCD=180°–40°=140°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為點(diǎn) D.下列說(shuō)法中:①∠B的余角只有∠BAD;②∠B=∠C;③線段 AB 的長(zhǎng)度表示點(diǎn) B 到直線 AC 的距離;④AB·AC=BC·AD;一定正確的有( )

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)(﹣2xy223x2y÷(﹣x3y4

(2)(2x+y)(2x﹣3)﹣2yx﹣1)

(3)3(m+1)2﹣5(m+1)(m﹣1)+2(m﹣1)2

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?

(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 , 圖①中m的值為;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛貨車(chē)從A地開(kāi)往B地,一輛小汽車(chē)從B地開(kāi)往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車(chē)、小汽車(chē)之間的距離為s(千米),貨車(chē)行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有(

A、B兩地相距60千米;

出發(fā)1小時(shí),貨車(chē)與小汽車(chē)相遇;

小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍;

出發(fā)1.5小時(shí),小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了60千米.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且CD于BE相交于點(diǎn)F,已知△BDF的面積為12,△BCF的面積為16,△CEF的面積為12,則四邊形ADFE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】看圖填空:

(1)1和∠3是直線________被直線____所截得的______;

(2)1和∠4是直線_________被直線____所截得的______

(3)B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;

(4)B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,DAB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DBC于點(diǎn)F,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )

DCB=B;②CD=AB;③ADC是等邊三角形;④若E=30°,則DE=EF+CF

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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