如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且AP∥QC．求證：BP=DQ．
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試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠APB=∠CQD，∠ABP=∠CDQ，繼而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)可得出AB=CD，進(jìn)而可證明△ABP≌△CDQ，也即可得出結(jié)論．
證明：∵AP∥CQ，
∴∠APD=∠CQB，
∴∠APB=∠CQD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
∴AB∥CD，
∴∠ABP=∠CDQ，
在△ABP和△CDQ中，，
∴△ABP≌△CDQ，
∴BP=DQ．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是
A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AD上一點(diǎn)，BE=DF，連接EF交線段BD于點(diǎn)G，交AO于點(diǎn)H．若AB=3，AG=，則線段EH的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A．3種       B．4種       C．5種       D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長(zhǎng)為     cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)且EF=6，則AD+BC的值是

A．9          　B．10.5          C．12          D．15

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