【題目】如圖，某公園內(nèi)有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= ：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】不需要移栽，理由見解析

【解析】

根據(jù)題意得到三角形ABC為等腰直角三角形，求出AB的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，根據(jù)新坡面的坡度求出∠BDC的度數(shù)為30，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出DB的長(zhǎng)，由DB-AB求出AD的長(zhǎng)，然后將AD+2與6進(jìn)行比較，若大于則需要移栽，反之不需要移栽．

解：不需要移栽，理由為： ∵CB⊥AB，∠CAB=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴AB=BC=5米，

在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度為i= ：3，即∠CDB=30°，

∴DC=2BC=10米，BD= BC=5 米，

∴AD=BD﹣AB=（5 ﹣5）米≈3.66米，

∵2+3.66=5.66＜6，

∴不需要移栽．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)是80元時(shí)，平均一周可賣出160個(gè)，而當(dāng)售價(jià)每降低2元時(shí)，平均一周可多賣出20個(gè).若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進(jìn)價(jià)（元）

售價(jià)（元）

每件利潤(rùn)（元）

銷量（個(gè)）

一周總利潤(rùn)（元）

降價(jià)前

50

80

30

160

降價(jià)后

50

（2）若商戶計(jì)劃每周盈利5200元，且盡量減少庫(kù)存，則應(yīng)降價(jià)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；、②3a+c＞0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角的頂點(diǎn)，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，DE的最小值為3，則AD的長(zhǎng)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，且CE=BF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形AECF是正方形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案