Question

【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b=0，則a=b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大�。�
（1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因?yàn)閙2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，請你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）＞
（2）解：∵A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，

∴A﹣B=5m2﹣4（ m﹣ ）﹣7（m2﹣m）﹣3=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，

則A＜B

【解析】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，
因?yàn)閙2≥0，
所以m2+9＞0，
所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；
故答案為：＞；
（1）根據(jù)之差大于0，即可做出判斷；（2）利用做差法判斷即可．