【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形.

⑴第4個圖形中小正方形的個數(shù)是______；

⑵第個圖形中小正方形的個數(shù)是多少？

【答案】（1）24；（2）（n2+2n）．

【解析】

由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是22-1、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是32-1、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是42-1，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）2-1，再將n=4代入求得第4個圖形中小正方形的個數(shù)．

解：（1）∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；

∴第4個圖形中小正方形的個數(shù)是：52-1=24；

（2）∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；

∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，
故答案為：（1）24；（2）（n2+2n）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點B，過點D作DC⊥OA于點C，DC與AB相交于點E．

（1）求證：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時.設(shè)文藝小組每次活動時間為小時，請根據(jù)表中信息完成下列解答.

課外小組活動

總時間（小時）

文藝小組

活動次數(shù)

科技小組

活動次數(shù)

七年級

12.5

4

3

八年級

10.5

3

九年級

7

（1）科技小組每次活動時間為______小時（用含的式子表示）；

（2）求八年級科技小組活動次數(shù)的值；

（3）直接寫出______，______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是_____，它是自然數(shù)_____的平方，第8行共有 _____個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_____，最后一個數(shù)是_____，第n行共有_____個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一，體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績?nèi)绫恚?/span>

成績（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法，正確的是（　　）

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P

①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；

②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．

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