【題目】如圖,已知,在平面直角坐標系中,A(3,4),B(0,2).

(1)OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,請畫出OA1B1,并寫出A1,B1的坐標;

(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點的四邊形的形狀,并說明理由.

【答案】(1)A1(3,4),B1(0,2);(2)平行四邊形,理由見試題解析

【解析】

試題分析:(1)由于OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,利用關(guān)于原點中心對稱的點的坐標特征得到A1,B1的坐標,然后描點,再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可;

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得OA=OA1,OB=OB1,則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形.

試題解析:(1)如圖,A1(3,4),B1(0,2);

(2)以A,B,A1,B1為頂點的四邊形為平行四邊形,理由如下:

∵△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,

點A與點A1關(guān)于原點對稱,點B與點B1關(guān)于原點對稱,

OA=OA1,OB=OB1,

四邊形ABA1B1為平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】北京市積極開展城市環(huán)境建設(shè),其中污水治理是重點工作之一,以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

污水處理率(%)

83.0

84.6

86.1

87.9

90.0

92.0

(1)用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來,并在圖中標明相應的數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖表中提供的信息,預估2018年北京市污水處理率約為_____%,說明你的預估理由:_____

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(1) (2)

(1)如圖(1), 矩形中,,點上一點,過點,,垂足分別為點,求的值;

(2)如圖(2),在中,角平分線、相交于點,過點分別作、,垂足分別為點、,若,,求四邊形的周長.

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1)直接寫出____________;

2)若點表示的數(shù)是0.

,則的長為______(直接寫出結(jié)果);

②點,在移動過程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;

3)點,均在線段上移動,若,且到線段的中點的距離為3,請求出符合條件的點表示的數(shù).

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cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ,cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(1﹣tanαtanβ≠0)

tan(α﹣β)=(1+tanαtanβ≠0)

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

如:tan105°=tan(45°+60°)=

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如圖,兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米,從點A測得點D的俯角α=15°,測得點C的俯角β=75°,求建筑物CD的高度.

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1x24x+10 2x2+5x+70

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