Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P，Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與全等，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

如圖1所示，當(dāng)≌時(shí)，即，過(guò)P作于E，過(guò)B作于F，則，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，于是得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為；如圖2，當(dāng)≌時(shí)，即，，點(diǎn)的四邊PQCO是平行四邊形，求得，過(guò)P作于E，過(guò)B作于F，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．

以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與全等，

如圖1所示，當(dāng)≌時(shí)，

即，

過(guò)P作于E，過(guò)B作于F，

則，

，

，，

，

，

∽，

，

，

，，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

如圖2，當(dāng)≌時(shí)，

即，，

四邊形PQCO是平行四邊形，

，

過(guò)P作于E，過(guò)B作于F，

則，

，

，，

，

，

，

，

，

點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)，

，

，，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．

故答案為：或．