【題目】如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. (, ) B. (2,2) C. (,2) D. (2, )
【答案】C
【解析】試題分析:首先根據(jù)點(diǎn)A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長,從而求得點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等得到點(diǎn)P的坐標(biāo)即可;
解:∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,
∴4=a×(﹣2)2,
解得:a=1
∴解析式為y=x2,
∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4),
∴OB=OD=2,
∵Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,
∴CD∥x軸,
∴點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2,
∴令y=2,得2=x2,
解得:x=±,
∵點(diǎn)P在第一象限,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(,2)
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線CP是AB的中垂線且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:
甲:作∠ACP、∠BCP之角平分線,分別交AB于D、E,則D、E即為所求;
乙:作AC、BC之中垂線,分別交AB于D、E,則D、E即為所求.
對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( 。
A. 兩人都正確 B. 兩人都錯(cuò)誤 C. 甲正確,乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤,乙正確
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