【題目】四川汶川大地震牽動(dòng)了三百多萬濱州人民的心,全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?
【答案】(1)捐款人數(shù)共有 78人;(2)眾數(shù)為 25(元);中位數(shù)為 25(元),(3)全校共捐款34200元
【解析】
(1)各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,就是已知捐款人數(shù)的比是3:4:5:8:6,求一共調(diào)查多少人可以根據(jù)捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)就是按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);
(3)估計(jì)全校學(xué)生捐款數(shù),就可以先求出這些人的學(xué)生的平均捐款數(shù),可以近似等于全校學(xué)生的平均捐款數(shù).
解:(1)設(shè)捐款 30 元的有 6 x 人,則 8 x +6x=42,得 x=3。則捐款人數(shù)共有 3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78(人);
(2)由圖象可知:眾數(shù)為 25(元);
由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 78,按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是 25(元),
故中位數(shù)為 25(元);
(3)全校共捐款(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).
故答案為:(1)捐款人數(shù)共有 78人;(2)眾數(shù)為 25(元);中位數(shù)為 25(元);(3)全校共捐款34200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)的相距一個(gè)單位長度,點(diǎn)A、B、C、D是這些點(diǎn)中的四個(gè),且對應(yīng)的位置如圖所示,它們對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,d.
(1)當(dāng)ab=﹣1,則d= .
(2)若|d﹣2a|=7,求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù).
(3)若abcd<0,a+b>0,化簡|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè);
(1)列方程解應(yīng)用題:若AB的長度為115個(gè)單位長度,現(xiàn)有已知螞蟻P從A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),5秒之后,另一只螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),求螞蟻Q出發(fā)多長時(shí)間后,兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇?
(2)若∣a∣=20,a+b=100,ab<0,請求出a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.
(1)上圖中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積(S)與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表,請寫出S與x之間的關(guān)系式.答:S=_________.
多邊形的序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
(2)請?jiān)佼嫵鋈齻(gè)邊數(shù)分別為3、4、5的格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都是有且只有2個(gè)格點(diǎn).可得此類多邊形的面積(S)與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和(x)之間的關(guān)系式是:S=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1、 x2 .
(1)求 p 的取值范圍;
(1)若,求 p 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,則下面的結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第4個(gè)圖中共有______根火柴,第6個(gè)圖中有______根火柴;
(2)第個(gè)圖形中共有______根火柴(用含的式子表示);
(3)請計(jì)算第2008個(gè)圖形中共有多少根火柴?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E,以 AE 為直徑作⊙O.
(1)求證:BC 是⊙O 的切線;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.
(3)在(2)的條件中,求 cos∠EAD 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】出租車司機(jī)王師傅從上午8:10~9:25在合肥市巢湖大堤環(huán)島路上一段東西方向路段上營運(yùn),共連續(xù)運(yùn)載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負(fù),王師傅運(yùn)載十批乘客的里程如下:(單位:千米)+9,-7,+3,-8,+8,+5,-9,-4,+4,+3
(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí),王師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣?距離多少千米?
(2)上午8:10~9:25王師傅開車的平均速度是多少?
(3)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米1.5元.則王師傅在上午8:10~9:25一共收入多少元?
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