Question

【題目】下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，

故答案為：B．

①A項(xiàng)，以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，以大于 BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可得到線段 的垂直平分線，垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，則點(diǎn) 為線段BC的中點(diǎn)，AD為△ABC邊上的中線。故A項(xiàng)不符合題意。
②B項(xiàng)，以點(diǎn) 為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC及BC延長(zhǎng)線于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接 點(diǎn)和該點(diǎn)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，即可得到這兩點(diǎn)的垂直平分線，則AD為△ABC邊上的高。故B項(xiàng)符合題意。
③C項(xiàng)，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接 點(diǎn)和該點(diǎn)，并延長(zhǎng)與線段BC交于點(diǎn)D，則AD為∠A的角平分線。故C項(xiàng)不符合題意。
④D項(xiàng)，以點(diǎn)A為圓心，以小于 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB所在的直線有兩個(gè)交點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接A點(diǎn)和該點(diǎn)，與線段BC所在的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，即可得到這兩點(diǎn)的垂直平分線，則AD⊥AB。但因?yàn)閺娜�角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，三角形頂點(diǎn)和垂足之間的線段才是三角形這條邊上的高，所以AD不是△ABC邊上的高。故D項(xiàng)不符合題意。