【題目】如圖,公路 MN 和公路 PQ 在點 P 處交會,且∠QPN=30°.點 A 處有一所中學(xué),AP=160m,一輛拖拉機從 P 沿公路 MN 前行,假設(shè)拖拉機行駛時周圍 100m 以內(nèi)會受到噪聲影響,那么該所中學(xué)是否會受到噪聲影響,請說明理由,若受影響,已知拖拉機的速度為 18km/h,那么學(xué)校受影響的時間為多長?
【答案】該所中學(xué)會受到噪聲影響;學(xué)校受影響的時間為24秒
【解析】
首先過點A作AB⊥MN于B,由∠QPN=30°,AP=160m,根據(jù)直角三角形中30°對的直角邊是斜邊的一半,即可求得AB的長,即可知該所中學(xué)是否會受到噪聲影響;然后以A為圓心,100m為半徑作圓,交MN于點C與D,由勾股定理,即可求得BC的長,繼而可求得CD的長,則可求得學(xué)校受影響的時間.
過點A作AB⊥MN于B,
∵∠QPN=30°,AP=160m,
∴,
∵80<100,
∴該所中學(xué)會受到噪聲影響;
以A為圓心,100m為半徑作圓,交MN于點C與D,
則AC=AD=100m,
在Rt△ABC中,,
∵AC=AD,AB⊥MN,
∴BD=BC=60m,
∴CD=BC+BD=120m,
∵,
∴學(xué)校受影響的時間為:120÷5=24(秒).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
()將化成的形式.
()與軸的交點坐標(biāo)是__________,與軸的交點坐標(biāo)是__________.
()在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線.