已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)），若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為
 
．
分析：由題意分兩種情況：①函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，可得△=0，從而解出a值；
②函數(shù)為一次函數(shù)，此時(shí)a=0，從而求解．
解答：解：①函數(shù)為二次函數(shù)，y=ax2+x+1（a≠0），
∴△=1-4a=0，
∴a=
1
4
，
②函數(shù)為一次函數(shù)，
∴a=0，
∴a的值為
1
4
或0；
故答案為
1
4
或0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考慮問題要全面，考查了分類討論的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；
②當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0；
③當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+4x-4
（寫出一個(gè)即可，答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)公共點(diǎn)，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-1）x-2m+1．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)此函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為（m，n），求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，頂點(diǎn)為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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