如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　　）
A．130°B．120°C．110°D．100°

作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，
∵∠DAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜邊AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則△PEF周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四巧板也叫”T字之謎”，是一種類似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊．圖1中所示的是一種特殊的四角板，它每塊的頂點(diǎn)都落在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）請你通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)將這四塊拼塊在圖2中無縫隙、不重疊地拼成兩個(gè)形狀筆筒的特殊四邊形（長方形、平行四邊形、梯形），要求：拼每個(gè)四邊形時(shí)，四塊拼塊都用上且各自只能使用一次；
（2）這套特殊的四巧板中，四個(gè)拼塊的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點(diǎn)F到直線DB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)完全相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上（不構(gòu)成軸對稱圖形），你能通過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎？如果能，需要變換幾次？畫圖舉例說明對稱變換的過程；如果不能，簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（　�。�
A．2B．2+
3
C．4D．4+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)三角形的編號為______；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形的編號為______；
（2）在圖2中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．

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同步練習(xí)冊答案