精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則△PAB周長的最小值_____

【答案】10+2．

【解析】

首先由S△PAB＝S矩形ABCD，得到動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離，然后在Rt△ABE中，由勾股定理可求得BE的值，繼而求得答案.

設△ABP中AB邊上的高是h．

∵S△PAB＝S矩形ABCD，

∴ABh＝ABAD，

∴h＝AD＝4，

∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB＝10，AE＝4+4＝8，

∴BE＝，

即PA+PB的最小值為．

∴△PAB周長的最小值＝10+，

故答案為：10+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某單位要建一個面積為48 m2的小倉庫，小倉庫有一邊靠墻(墻長10m)，并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門，現有能圍成19 m的木板，求小倉庫的長與寬？

(注意：倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點P是劣弧AB上一動點（異于A、B），PA、PB是關于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經過點，、，，其中、是方程的兩根，且，過點的直線與拋物線只有一個公共點

（1）求、兩點的坐標；

（2）求直線的解析式；

（3）如圖2，點是線段上的動點，若過點作軸的平行線與直線相交于點，與拋物線相交于點，過點作的平行線與直線相交于點，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．

（1）求證：AG=CG；

（2）求證：AG2=GE·GF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F，在AB的延長線上取一點E，使EF＝ED，過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G.

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）若OF：OB＝1：3，⊙O的半徑為3，求DE和AG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖，回答下列問題。

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，b= ，得 8 分所對應扇形的圓心角度數為 ;

(3)在本次調查的學生中，隨機抽取 1 名男生，他的成績不低于 9 分的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實數根的是（　�。�

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案