【題目】已知y是x﹣3的正比例函數(shù),且當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x=1時(shí),y的值;
(3)求當(dāng)y=﹣12時(shí),x的值.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)y與x-3成正比例,設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式,再把當(dāng)x=2時(shí),y=-3代入求出k的值即可;
(2))把x=1代入y=3x-9即可求得y的值;
(3)把y=-12代入y=3x-9即可求得x的值.
試題解析:(1)∵y與x-3成正比例,設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式為:y=k(x-3)(k≠0),
把當(dāng)x=2時(shí),y=-3代入得:-3=k(2-3),∴k=3,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=3(x-3),
故y=3x-9.
(2)把x=1代入y=3x-9得,y=3×1-9=-6;
(3)把y=-12代入y=3x-9得,-12=3x-9,解得x=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識,將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F,延長EB、FC相交于G點(diǎn),得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x,利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型,即可求出x的值.參考小萍的思路,探究并解答新問題:如圖2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF,求△BGC的周長.(畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】杭紹臺高鐵項(xiàng)目是國內(nèi)首批八個社會資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一,也是中國首個民營控股高速鐵路項(xiàng)目.該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元,資本金占總投資的30%,其中民營聯(lián)合體占股51%,其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把方程4x=8變形為x=2,其依據(jù)是( )
A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=,BE=5.
①求證: ②求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2 018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2018,0) B. (2018,1) C. (2018,2) D. (2017,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A,連接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求弦BD的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.
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