【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=2，則FM的長(zhǎng)為 ．

【答案】5
【解析】解：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，
∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，
∴F、C、M三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴DE=DM，∠EDM=90°，
∴∠EDF+∠FDM=90°，
∵∠EDF=45°，
∴∠FDM=∠EDF=45°，
在△DEF和△DMF中，
，
∴△DEF≌△DMF（SAS），
∴EF=MF，
設(shè)EF=MF=x，
∵AE=CM=2，且BC=6，
∴BM=BC+CM=8，
∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=8﹣x，
∵EB=AB﹣AE=4，
在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2 ，
即42+（8﹣x）2=x2 ，
解得：x=5，
∴FM=5．
故答案為：5．
由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF為45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=2，正方形的邊長(zhǎng)為6，用AB﹣AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=8﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在A(yíng)B同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為（　�。�

A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O上兩個(gè)定點(diǎn)A，B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，D，AC與BD交于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：EAEC=EBED
（2）如圖2，若 ， AD是⊙O的直徑，求證：ADAC=2BDBC
（3）如圖3，若AC⊥BD，點(diǎn)O到AD的距離為2，求BC的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線(xiàn)．
（1）求m、n的值
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交FC于點(diǎn)M，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.AM⊥FC
B.BF⊥CF
C.BE=CE
D.FM=MC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（﹣1，0），如圖所示：拋物線(xiàn)y=ax2+ax﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在拋物線(xiàn)上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有正方形ABCD，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．其中AD=4，AE=5，則BF=

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A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案