【題目】如圖， 中， 為 上一點， 則 的長是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，過點D作DEAC于點E，過點B作BFAC于點F，

∵ ADC 中，AD=DC=8， ∴ ADC 是等腰三角形，
又∵DEAC，∴AE=EC
設FC=x，AE=EC=y，則EF=EC-FC=y-x，
由作圖可知，DEBF，∴ ， 即： ①，
在RtBFC中，∵sin∠BCA=,∴∠BCA=60 ， ∴BF= ，
∵DEBF，∴ADEABF，∴ ， 即： ， ∴DE= ，
在RtADE中，根據(jù)勾股定理有：AE2+DE2=AD2 ， 即：y2+（）2=82 ②，
①②兩式聯(lián)立： ， 解得： ，
∴AC=2AE=2y=2=.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=2，則FM的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答：

（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A′B′C．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關系中，兩個量之間為反比例函數(shù)關系的是（　�。�
A.正方形的面積S與邊長a的關系
B.正方形的周長l與邊長a的關系
C.矩形的長為a ， 寬為20，其面積S與a的關系
D.矩形的面積為40，長a與寬b之間的關系

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點C．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求點C的坐標及△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點，交 軸于點 ， ．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若 是拋物線的第一象限圖象上一點，設點 的橫坐標為m，
點 在線段 上，CD=m，當 是以 為底邊的等腰三角形時，求點 的坐標；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在拋物線上一點 ，使 ，若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1 ， 請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；
（2）已知點A與點A2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2 ， 并直接寫出直線l的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案