Question

【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生對衛(wèi)生健康知識，特別是疫情防控下的衛(wèi)生常識的了解，現(xiàn)從九年級名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加測試，并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

組別	成績/分	人數(shù)
第組
第組
第組
第組
第組

請結(jié)合圖表信息完成下列各題．

（1）表中a的值為_____，b的值為______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第組所在扇形的圓心角度數(shù)為______°；

（2）若測試成績不低于分為優(yōu)秀，請你估計(jì)從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生，成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

（3）若測試成績在分以上(含分)均為合格，其他為不合格，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中成績不合格的有多少人．

Answer 1

【答案】（1）15；50；28.8；（2）0.46；（3）80人．

【解析】

（1）由第3組的人數(shù)與占樣本總數(shù)的百分比可求出樣本的總?cè)藬?shù)，乘以第五組占樣本總數(shù)的百分比可得b值，用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可得a值；由第1組的人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比乘以360°即可求得第1組所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）用樣本中優(yōu)秀的頻率即可估算出全校九年級學(xué)生中優(yōu)秀的概率；

（3）用樣本中不合格的人數(shù)所占的百分比乘以全校九年級學(xué)生人數(shù)即可得答案．

（1）抽取的總?cè)藬?shù)為(人)，

∴b=250×20%=50(人)，a=250-20-100-65-50=15（人），

第組所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=28.8°，

故答案為：15，50，28.8

（2）∵樣本中優(yōu)秀的頻率為：，

∴估計(jì)全校九年級學(xué)生中優(yōu)秀的概率是．

（3）1000×=80（人），

答：估計(jì)該校九年級學(xué)生中成績不合格的有80人．