若三角形ABC三邊a、b、c滿足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，求此三角形的形狀？
解：△ABC為等邊三角形。
理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，
∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0，
∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+a2﹣2ac+c2=0，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，
∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：三角形ABC三邊a、b、c滿足a2=b2+c2-bc，b2=a2+c2-ac，c2=a2+b2-ab，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若等邊△ABC的面積為4，其內(nèi)心為O1，連接BO1，以BO1為邊作等邊△BO1B1，記等邊△BO1B1的面積S1，取△BO1B1的內(nèi)心O2，連BO2，以BO2為邊作等邊△BO2B2，記等邊△BO2B2的面積為S2，依次作等邊三角形…記△BO2010B2010的面積為S2010，求S1、S2及S2010的值．

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若三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三邊的中點(diǎn)，則三角形DEF的周長(zhǎng)為
10
10
cm．

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