【題目】蔬菜經(jīng)營戶老王,近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花.
(1)昨天的青菜和西蘭花的進(jìn)價和售價如表,老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤,當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢?
青菜 | 西蘭花 | |
進(jìn)價(元/市斤) | 2.8 | 3.2 |
售價(元/市斤) | 4 | 4.5 |
(2)今天因進(jìn)價不變,老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤.但在運(yùn)輸中青菜損壞了10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售,要想當(dāng)天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢,請你幫老王計(jì)算,應(yīng)怎樣給青菜定售價?(精確到0.1元)
【答案】
(1)解:設(shè)批發(fā)青菜x市斤,西蘭花y市斤;
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
即批發(fā)青菜100市斤,西蘭花100市斤,
∴100×(4﹣2.8)+100×(4.5﹣3.2)=120+130=250(元);
答:當(dāng)天售完后老王一共能賺250元錢;
(2)解:設(shè)給青菜定售價為a元/市斤;
根據(jù)題意得:100×(1﹣10%)a+100×4.5﹣600≥250,
解得:a≥ ≈4.44;
答:給青菜定售價為不低于4.5元/市斤
【解析】(1)設(shè)批發(fā)青菜x市斤,西蘭花y市斤,根據(jù)題意列出方程組,解方程組青菜青菜和西蘭花的重量,即可得出老王一共能賺的錢;(2)設(shè)給青菜定售價為a元;根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用;根據(jù)題意列出一元一次不等式、二元一次方程組是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD=AE,∠B=∠C,∠BAE=∠CAD,BD與CE相于點(diǎn)F.
求證:(1)AB=AC;(2)FB=FC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過2秒后,△BPE與△CQP是否全等?請說明理由;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,則當(dāng)t為何值時,能夠使△BPE與△CQP全等;此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應(yīng)用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三張背面完全相同的數(shù)字牌,它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”,將它們背面朝上,洗勻后隨機(jī)抽取一張,記錄牌上的數(shù)字并把牌放回,再重復(fù)這樣的步驟兩次,得到三個數(shù)字a、b、c,則以a、b、c為邊長正好構(gòu)成等邊三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 中, 厘米,, 厘米,點(diǎn) 為 的中點(diǎn).如果點(diǎn) 在線段 上以 厘米/秒的速度由 點(diǎn)向 點(diǎn)運(yùn)動.同時,點(diǎn) 在線段 上由 點(diǎn)以 厘米/秒的速度向 點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為 秒.
(1)直接寫出:
①BD=_______厘米; ②BP=________厘米;
③CP=_______厘米; ④CQ=_______厘米;
(可用含 、a的代數(shù)式表示)
(2)若以 ,, 為頂點(diǎn)的三角形和以 ,, 為頂點(diǎn)的三角形全等,試求 、t的值;
(3)若點(diǎn) 以()中的運(yùn)動速度從點(diǎn) 出發(fā),點(diǎn) 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) 同時出發(fā),都逆時針沿 三邊運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為 秒;直接寫出t= 秒時點(diǎn) 與點(diǎn) 第一次相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當(dāng)秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計(jì)), 右圖是從側(cè)面看,當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時,點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB叫AE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的長.
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