【題目】推理填空：

如圖所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，

理由如下：

∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），

∴∠2 = ∠4（等量代換）.

∴CE∥BF（__________________________）.

∴∠_____= ∠3（________________________）

又∵∠B = ∠C（已知），

∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（_____________________________）.

【答案】 對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 ∠C 兩直線平行，同位角相等 內錯角相等，兩直線平行

【解析】分析：本題只要根據所給出的條件，然后找出合適的定理進行填空即可，主要是平行線的性質和判定定理．

詳解：∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（對頂角相等）， ∴∠2 = ∠4（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠C = ∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B = ∠C（已知）， ∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系 中的點，給出如下定義：記點到軸的距離為，到軸的距離為若≤，則稱為點的“引力值”；若，則稱為點的“引力值”.特別地，若點在坐標軸上，則點的“引力值”為0.

例如，點P（-2,3)到軸的距離為3 ，到軸的距離為2 ，因為2<3，所以點的“引力值”為2.

(1)①點的“引力值”為 ；②若點的“引力值”為2，則的值為 ；

(2)若點C在直線上，且點C的：“引力值”為2，求點C的坐標；

(3)已知點M是以D（3,4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，

①求證：；

②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，

①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）

②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE．

（1）若a=5，AC=13，求b．

（2）若a=5，b=10,當BE⊥AC時，求出此時AE的長．

（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應點C（2，﹣1），則點B的對應點D的坐標為（　�。�

A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當﹣2≤x≤1時，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（ ）
A.﹣
B. 或﹣
C.2或﹣
D.2或﹣ 或﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（，0），B（，0），且、滿足，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）請直接寫出C，D兩點的坐標．

（2）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合） 的值是否發(fā)生變化？并說明理由．

（3）在坐標軸上是否存在一點M，使三角形MBC的面積與三角形ACD的面積相等？若存在直接寫出點M的坐標，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個長8 厘米，寬6厘米的長方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米．

A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24

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