【題目】已知如圖,△ABC中,AE交BC于點D,∠C=∠E,AD:DE=3: 5,AE=8,BD=4,求DC的長.

【答案】解:∵∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,

∴△ADC∽△BDE,

,

又∵AD:DE=3:5,AE=8,

∴AD=3,DE=5,

∵BD=4,

,即

∴DC=


【解析】由AD:DE=3:5,AE=8,可求出AD、DE的長,利用兩對應(yīng)角相等來證明△ADC∽△BDE,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出DC的長.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量某電線桿(底部可到達(dá))的高度,準(zhǔn)備了如下的測量工具:
①平面鏡;②皮尺;③長為2米的標(biāo)桿;④高為1.5m的測角儀(測量仰角、俯角的儀器),請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案,回答下列問題:

(1)畫出你的測量方案示意圖,并根據(jù)你的測量方案寫出你所選用的測量工具;
(2)結(jié)合你的示意圖,寫出求電線桿高度的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+1002+|a20|0,P是數(shù)軸上的一個動點.

1)在數(shù)軸上標(biāo)出AB的位置,并求出A、B之間的距離.

2)已知線段OB上有點C|BC|6,當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù).

3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度,.點P能移動到與AB重合的位置嗎?若都不能,請直接回答.若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.
(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且點B的坐標(biāo)為(1,0),求它的表達(dá)式和點C的坐標(biāo);
(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點A、C,請根據(jù)圖象直接寫出y2<y1時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=120°,射線AP位于該菱形外側(cè),點B關(guān)于直線AP的對稱點為E,連接BE、DE,直線DE與直線AP交于F,連接BF,設(shè)∠PAB=α.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)如圖1,如果0°<α<30°,判斷∠ABF與∠ADF的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(3)如圖2,如果30°<α<60°,寫出判斷線段DE,BF,DF之間數(shù)量關(guān)系的思路;(可以不寫出證明過程)

(4)如果60°<α<90°,直接寫出線段DE,BF,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市實施居民用水階梯價格制度,按年度用水量計算,將居民家庭全年用水量劃分為三個階梯,水價按階梯遞增:

第一階梯:年用水量不超過200噸,每噸水價為3;

第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分,每噸水價為3. 5;

第三階梯:年用水量超過300噸的部分,每噸水價為6.

(1)小明家2018年用水180噸,這一年應(yīng)繳納水費 ;

(2)小亮家2018年繳納水費810元,則小亮家這一年用水多少噸?

(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸,共繳納水費1950元,并且2018年的用水量超過2017年的用水量,則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】白色污染(White Pollution)是人們對難降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響,小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民,記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量(單位:個):

請根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答以下問題:

(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表(每組數(shù)據(jù)含最小值),請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出,這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多;(填分組序號)

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表,小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中,并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)若小區(qū)共有戶居民家庭,請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)若MEF的中點,OM=3,∠OBC∠OCB互余,求DG的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點P,且l∥BC.

(1)請僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.

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