【題目】如圖，為了測(cè)量某電線(xiàn)桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：
①平面鏡；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖，并根據(jù)你的測(cè)量方案寫(xiě)出你所選用的測(cè)量工具；
（2）結(jié)合你的示意圖，寫(xiě)出求電線(xiàn)桿高度的思路．

【答案】
（1）解：測(cè)量方案示意圖如圖；選用的測(cè)量工具：高為1.5m的測(cè)角儀，皮尺；


（2）解：CA（測(cè)角儀離電線(xiàn)桿的距離）=a，DC測(cè)角儀的高=1.5m，∠BDE（測(cè)角儀測(cè)的仰角）=α，

根據(jù)正切函數(shù)；可得：tanα= ；

因?yàn)镈E=CA=a（m），AE=CD=1.5m，

即BE=tanαa（m），

則AB=BE+AE=（tanαa+1.5）m．

故電線(xiàn)桿高度為（tanαa+1.5）米


【解析】（1）先根據(jù)已知的測(cè)量工具畫(huà)出測(cè)量方案示意圖，測(cè)量工具為高為1.5m的測(cè)角儀、皮尺。
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)測(cè)量的方法，先測(cè)得AC的長(zhǎng)、∠BDE的度數(shù)，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=CA、AE=CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的正切函數(shù)的定義，求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=BE+AE，即可求得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】利用銳角三角函數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請(qǐng)回答：

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)_____個(gè)單位；

（2）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒鐘過(guò)后：

①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是_____、_____、_____ （用含t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2．試問(wèn)：d1﹣d2的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出d1﹣d2值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：

（2）計(jì)算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

（3）計(jì)算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（　�。�

（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線(xiàn)段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線(xiàn)段CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF．

(1)求證：∠DAF＝∠F；

(2)在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有與∠CED互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），D(0， )，則SB=；SC=；SD=；
（2）若直線(xiàn)y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線(xiàn)段PQ上任意一點(diǎn)．若線(xiàn)段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR ， 直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)．

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