【題目】如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(xiàn)(k≠0)與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，易知A坐標(biāo)（1,1），因?yàn)锳B=AC=2，則B坐標(biāo)（3,1）；C坐標(biāo)（1，3），且△ABC為等腰直角三角形，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)E為（，），即為（2，2），

∵點(diǎn)E（2，2）滿(mǎn)足直線(xiàn)y=x。易知當(dāng)雙曲線(xiàn)與△ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，即雙曲線(xiàn)與△ABC上交于極點(diǎn)A和極點(diǎn)E之間。根據(jù)A坐標(biāo)判斷k=1，E坐標(biāo)判斷k=4.所以，當(dāng)雙曲線(xiàn)與△ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍為：1≤k≤4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中5個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，把下列事件:①指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域；③指針落在標(biāo)有6的區(qū)域內(nèi)；④指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域,的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了深化瑤海教育改革發(fā)展，辦好人民滿(mǎn)意的教育，自年以來(lái)，瑤海區(qū)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元，年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線(xiàn)路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來(lái)的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：

（1）在跑步的全過(guò)程中，小明共跑了 米，小明的速度為 米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時(shí)間；

（3）求小亮出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與小明相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)．已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城．如圖，OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）從圖象看，普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間 1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；

（2）請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車(chē)的速度為100km/h，

①求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇？

②請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿(mǎn)足的條件為.___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶(hù)居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了 40 戶(hù)居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)， 并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于 1000 元但不足 1600 元)的大約 有多少戶(hù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能夠鋪滿(mǎn)地面的正多邊形組合是（　�。�

A. 正三角形和正五邊形B. 正方形和正六邊形

C. 正方形和正五邊形D. 正五邊形和正十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．

（2）如圖②，將ABCD（紙片）沿過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O的直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I．求證：EI=FG．

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