【題目】甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車.已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城.如圖,OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間 1h(填”早”或”晚”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ;
(2)請直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
(3)若普通快車的速度為100km/h,
①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇?
②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔.
【答案】(1)、1h;甲、乙兩城市之間的距離為600千米;(2)、答案見解析;(3)、①、2h;②、1.2h.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)圖象中點(diǎn)B的實(shí)際意義即可得知;(2)、根據(jù)速度相同可知兩直線平行,由間隔時(shí)間為2小時(shí)可知直線過(2,0),畫出圖象MN即可;(3)、①求出直線BC與直線MN的解析式,由解析式列出方程,解方程即可得相遇時(shí)間,繼而可得答案;②求出直線BC與直線OA交點(diǎn),即普通快車與第一輛動(dòng)車相遇時(shí)間,由①可知相遇時(shí)間間隔.
試題解析:(1)、由圖可知,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1h;
點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是:甲、乙兩城市之間的距離為600千米;
(2)、如圖所示:
(3)、①設(shè)直線MN的解析式為:S=k1t+b1, ∵M(2,0),N(6,600), ∴,
解得:, ∴S=150t﹣300; ∵直線BC的解析式為:S=﹣100t+700,
∴可得:150t﹣300=﹣100t+700, 解得:t=4, 4﹣2=2.
②根據(jù)題意,第一列動(dòng)車組列車解析式為:y=150t, ∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為:150t=﹣100t+700, 解得:t=2.8, 4﹣2.8=1.2(小時(shí)).
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【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且PE=PB.
(1)求證:PE=PD;
(2)連接DE,試判斷∠PED的度數(shù),并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=9,若E是直線AB上一點(diǎn),且BE=2,
(1)請依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求CE的長.
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【題目】如果陽光斜射在地面上,一張矩形紙片在地面上的影子不可能是( 。
A.矩形
B.線段
C.平行四邊形
D.一個(gè)點(diǎn)
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【題目】小亮在上午8時(shí),9時(shí)30分,10時(shí),12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,無意之中,他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同,那么影子最長的時(shí)刻為 .
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【題目】李老師的存儲(chǔ)卡中有5500元,取出1800元,又存入1500元,又取出2200元,這時(shí)存儲(chǔ)卡中還有元錢.
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【題目】下列說法不正確的是 ( ).
A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
B.1是絕對值最小的數(shù)
C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
D.0的絕對值是0
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【題目】某市在城中村改造中,需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以15萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明,A、B兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表:
品種 | 購買價(jià)(元/棵) | 成活率 |
A | 28 | 90% |
B | 40 | 95% |
設(shè)種植A種樹苗x棵,承包商獲得的利潤為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)在達(dá)到(2)中政府的要求并獲得最大利潤的前提下,承包商用綠化隊(duì)的40人種植這兩種樹苗,已知每人每天可種植A種樹苗6棵或B種樹苗3棵,如何分配人數(shù)才能使種植A、B兩種樹苗同時(shí)完工.
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