【題目】如圖,拋物線y1的頂點在y軸上,y2y1平移得到,它們與x軸的交點為A、B、C,2BC=3AB=4OD=6,若過原點的直線被拋物線y1、y2所截得的線段長相等,則這條直線的解析式為____________

【答案】y=x

【解析】

2BC=3AB=4OD=6可得A、BC、D的坐標(biāo),然后由待定系數(shù)法求出y1y2的解析式,設(shè)過原點的直線解析式為y=kx,將直線分別與y1、y2聯(lián)立,求出交點F、G的橫坐標(biāo)之差,交點H、K的橫坐標(biāo)之差,根據(jù)直線被拋物線y1、y2所截得的線段長相等,可知F、G的橫坐標(biāo)之差與交點H、K的橫坐標(biāo)之差也相等,建立方程即可求出k,進(jìn)而得到直線解析式.

2BC=3AB=4OD=6,

BC=3,AB=2,OD=,

A-1,0),B1,0),C4,0),D0,

A-1,0),B1,0),D0)代入得,

,解得,

是由平移得到,

∴設(shè)

B1,0),C4,0)代入得,

,解得,

設(shè)過原點的直線解析式為y=kx③,與交于F、G,與交于H、K,如下圖所示,

聯(lián)立①、③得:,整理得,

F、G兩點橫坐標(biāo)之差為

聯(lián)立①、②得:,整理得

,

HK兩點橫坐標(biāo)之差為

FG=HK

解得,故直線解析式為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在二次函數(shù)y=-x2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

x

……

2

0

3

4

……

y

……

7

m

n

7

……

m、n的大小關(guān)系為( )

A. mn B. mn C. mn D. 無法確定

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1)求拋物線的解析式;

2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P,使△POB≌△POC?若存在,求出點P的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線的解析式.

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(1)求拋物線的解析式及A點坐標(biāo);

(2)若△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時,求點D的坐標(biāo);

(3)△BCD是銳角三角形,請直接寫出點D的橫坐標(biāo)m的取值范圍 .

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【題目】將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)(0°120°)得到線段AD,連接CD.

(1)連接BD,如圖1,若80°,則∠BDC的度數(shù)為 ;(直接寫出結(jié)果)

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(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3),求出頂點坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;

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①不等式的的解集是 ;

②若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是 ;

③若一元二次方程的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則的取

值范圍是 .

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1)填寫下表:

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差(環(huán)2

君君

   

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

   

   

2)根據(jù)以上信息,若選派一名隊員參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員,并說明理由.

3)如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績的方差會   .(填“變大”“變小”或“不變”)

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