【題目】如圖,的直徑延長線上的一點(diǎn),相切,切點(diǎn)為,點(diǎn)上一點(diǎn),連接.已知.下列結(jié)論:

相切;四邊形是菱形;;

其中正確的個數(shù)為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

(1)利用切線的性質(zhì)得出∠PCO=90°,進(jìn)而得出PCO≌△PDO(SSS),即可得出∠PCO=PDO=90°,得出答案即可;(2)利用(1)所求得出:∠CPB=BPD,進(jìn)而求出CPB≌△DPB(SAS),即可得出答案;(3)利用全等三角形的判定得出PCO≌△BCA(ASA),進(jìn)而得出CO=12PO=12AB;(4)利用四邊形PCBD是菱形,∠CPO=30°,則DP=DB,則∠DPB=DBP=30°,求出即可.

(1)連接CO,DO,

PC與⊙O相切,切點(diǎn)為C,

PCOPDO中,

PCOPDO(SSS),

PD與⊙O相切,

(1)正確;

(2)(1)得:∠CPB=BPD,

CPBDPB中,

CPBDPB(SAS),

BC=BD

PC=PD=BC=BD,

∴四邊形PCBD是菱形,

(2)正確;

(3)連接AC

PC=CB,

∴∠CPB=CBP,

AB是⊙O直徑,

PCOBCA中,

PCOBCA(ASA),

AC=CO,

AC=CO=AO,

PO=AB

(3)正確;

(4)∵四邊形PCBD是菱形,

DP=DB,

(4)正確;

正確個數(shù)有4個,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(4,n),若經(jīng)過點(diǎn)O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)C落在邊OB上,則圖中陰影部分圖形的面積和為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠A90°ABAC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為ABAC上的點(diǎn),且DEDF

①求證:BEAF

②若SBDESABC2,求SCDF

2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn),且DEDF

BEAF還成立嗎?請利用圖②說明理由;

②若SBDESABC8,直接寫出DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下列各題

(1)

(2)(—3)2+(—3)×(+3)

(3)

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1A2,A3,分別在x軸上,點(diǎn)B1B2,B3,分別在直線yx上,OA1B1B1A1A2,B1B2A2B2A2A3,B2B3A3,都是等腰直角三角形,如果OA11,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D,E分別是ABC的邊BABC延長線上的點(diǎn),作∠DAC的平分線AF,若AFBC

1)求證:ABC是等腰三角形;

2)作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G,若∠B40°,求∠AGC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1所示,直線y=x+cx軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,C.

(1)求拋物線的解析式

(2)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上,求CE+OE的最小值;

(3)如圖2所示,M是線段OA的上一個動點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N

若以C,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似,則△CPN的面積為   ;

若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn),點(diǎn)F是直線AC上一個動點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)D,F(xiàn),P,M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,已知∠DBC60°,ACBC,又ABC'、BCA'、CAB'都是ABC形外的等邊三角形,而點(diǎn)DAC上,且BCDC

(1)證明:CBD≌△BDC

(2)證明:ACD≌△DBA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,將繞點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,它們交于點(diǎn),

求證:

當(dāng),求的度數(shù).

當(dāng)四邊形是菱形時,求的長.

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同步練習(xí)冊答案