Question

【題目】如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).

（1）求線段的長度；

（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？

（3）若題中的條件變?yōu)?/span>“點(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長度會(huì)有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（3）分類討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．

（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

；

（2）∵線段，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

；

（3）有變化，理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

；

②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

．

③點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由(2)得：．