【題目】已知：如圖所示，是的直徑，是上一點，平分交于，過作于．

(1)求證：與相切；

(2)若，，求的長；

(3)若是中點，過作交于，若，，求的半徑．

【答案】(1)見解析； (2)；(3)半徑

【解析】

（1）連接OP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及圓的半徑相等的性質(zhì)得到，推出OP∥AN，根據(jù)即可得到OP⊥PA，由此得到結(jié)論；

（2）連接交于，根據(jù)勾股定理求出BM=16得到ME=8，再利用勾股定理求出OE=6，得到PE=4，即可利用勾股定理求出MP；

（3）連接，設與的交點為，根據(jù)設，可求，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及圓的半徑相等的性質(zhì)得到，推出PC=FC，根據(jù)求出x=2，即可得到半徑OP.

(1)證明：連接.

平分，

，

，

，

，

，

，

∴，

與相切；

(2)解：連接交于，

∵MN是直徑，

∴BM⊥BN，

∴OP⊥BM，

.

，

，

，

，

，

；

(3)解：連接，設與的交點為.

，

∴可設，

.

，

又，

，

，

，

，

，

，

.

∴半徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG、BG、DG，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.BC＝DFB.△DCG≌△BGCC.△DFG≌△BCGD.AC：BG＝：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線y=kx+b經(jīng)過點A，且交x軸與點C(3，0)．

（1）求直線AC的函數(shù)表達式；

（2）動點P在線段CB上由C向B勻速運動，到達點B后停止運動，運動速度為3個單位長度，過點P作PE⊥x軸，交直線AC于點E，過點E作直線GE∥x軸交軸于點F，交直線AB于點G，設點P的運動時間為t(t＞0)秒．

①直接寫出線段PE的長度(用含t的代數(shù)式表示)；

②當EG=1時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點、是反比例函數(shù)圖象上的點，于點，．

（1）求直線的函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若、、的面積分別為，，，直接寫出，，的一個數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題引入：如圖1所示，正方形和正方形，則與的數(shù)量關(guān)系是 ， ；

(2)類比探究：如圖2所示，為、的中點，正方形和正方形中，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并求出的值．

(3)解決問題：

①若把(1)中的正方形都改成矩形，且，則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不能成立，請寫出與的關(guān)系，并求出的值；

②若把(2)中的正方形也都改成矩形，且，請直接寫出和的關(guān)系以及的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）的頂點為，對稱軸與軸交于點，當以為對角線的正方形的另外兩個頂點、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為美麗拋物線，正方形為它的內(nèi)接正方形．

（1）當拋物線是美麗拋物線時，則______；當拋物線是美麗拋物線時，則______；

（2）若拋物線是美麗拋物線時，則請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系；

（3）若是美麗拋物線時，（2），的數(shù)量關(guān)系成立嗎？為什么？

（4）系列美麗拋物線（為小于的正整數(shù)）頂點在直線上，且它們中恰有兩條美麗拋物線內(nèi)接正方形面積比為．求它們二次項系數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具，生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）

A．5，5，4 B．5，5，5

C．5，4，5 D．5，4，4

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