【題目】如圖所示,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,將半圓沿著過點(diǎn)A的直線折疊,折疊后使得弦AC恰好落在直徑AB上,則折痕AD的長為_______cm.

【答案】4

【解析】

如圖,作輔助線,首先求出BC的長度,進(jìn)而求出DE、BE的長度;運(yùn)用勾股定理求出BD的長度,進(jìn)而求出AD的長度,即可解決問題.

如圖,連接BC、BD、OD;

AB為半圓O的直徑,∠ACB為圓周角,

∴∠ACB=90°,由勾股定理得:

BC2=AB2﹣AC2=100﹣36=64,

BC=8;

AC折疊后與AB重合

∴∠CAD=BAD,

,

ODBC,BE=CE= ,

OE==3,DE=5﹣3=2,

由勾股定理得:BD2=22+42=20;

AD2=102﹣20,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,Am°,ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1,得∠A1;A1BC和∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,得∠A2;…;A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019,則∠A2019________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABCBAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°,連接AD分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證AF=AE

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí),AB=2,CE=2,求線段AE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐﹣四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

智慧數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究了一個(gè)問題,請(qǐng)幫他們解答.

任務(wù)一:如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E,F(xiàn)分別為AB,AD邊的中點(diǎn),四邊形AEGF為矩形,連接CG.

(1)請(qǐng)直接寫出CG的長是______

(2)如圖2,當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn))至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí),請(qǐng)計(jì)算DFCG的長,通過計(jì)算,試猜想DFCG之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí),(2)中DFCG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?請(qǐng)說明理由.

任務(wù)二:智慧數(shù)學(xué)小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究,如圖4,在ABCD中,∠B=60°,AB=6,AD=8,E,F(xiàn)分別為AB,AD邊的中點(diǎn),四邊形AEGF為平行四邊形,連接CG.“智慧數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系.

(4)如圖5,當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)),其他條件不變時(shí),智慧數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒

(1)請(qǐng)判斷ABC的形狀,說明理由.

(2)當(dāng)t= 時(shí),BCP是以BC為腰的等腰三角形.

(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交ABD,延長AOOE,連接CD,CE,若CE⊙O的切線,解答下列問題:

(1)求證:CD⊙O的切線;

(2)若BC=4,CD=6,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c

例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(28)=3

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

3,9=_____,(5,125=_____,(,=_____,(-2,-32=_____

(2),,,試說明下列等式成立的理由:.

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