【題目】如圖所示,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過的圖形的面積為( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】C
【解析】
根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C的坐標(biāo),當(dāng)向右平移時(shí),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)不變,代入直線求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo),進(jìn)而求得其平移的距離,計(jì)算平行四邊形的面積即可.
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),
∴AB=3,
∵∠CAB=90°,BC=5,
∴AC==4,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4),
當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),
∴令y=4,得到4=2x-6,
解得x=5,
∴平移的距離為5-1=4,
∴線段BC掃過的面積為4×4=16,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.
例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x﹣1)2+(y+2)2=0.
因?yàn)椋?/span>x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,
所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=﹣2.
所以x+y=﹣1.
題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活常識(shí):射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,MN是平面鏡,若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1,反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=∠2.
(1)現(xiàn)象解釋:如圖2,有兩塊平面鏡OM,ON,且OM⊥ON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD.已知:∠1=55°,求∠4的度數(shù).
(2)嘗試探究:如圖3,有兩塊平面鏡OM,ON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD相交于點(diǎn)E,若∠MON=46°,求∠CEB的度數(shù).
(3)深入思考:如圖4,有兩塊平面鏡OM,ON,且∠MON=α,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E,∠BED=β,α與β之間滿足的等量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽,在選拔比賽中,每人射擊10次,他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)/環(huán) | 9.5 | 9.5 | 9.6 | 9.6 |
方差/環(huán)2 | 5.1 | 4.7 | 4.5 | 5.1 |
請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店用4400元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.
類型價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 100 | 160 |
(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí),以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況,則射擊成績(jī)的方差較小的是(填“甲”或“乙”).
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