【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起,友情提示:,,.

1)①若,則的度數(shù)為__________;

②若,則的度數(shù)為__________.

2)由(1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí),當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出角度所有可能的值.

【答案】(1)①答案為:;②答案為:;(2);(3)、

【解析】

1)①根據(jù)∠DCE和∠ACD的度數(shù),求得∠ACE的度數(shù),再根據(jù)∠BCE求得∠ACB的度數(shù);②根據(jù)∠BCE和∠ACB的度數(shù),求得∠ACE的度數(shù),再根據(jù)∠ACD求得∠DCE的度數(shù);
2)根據(jù)∠ACE=90°-DCE以及∠ACB=ACE+90°,進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論;
3)分2種情況進(jìn)行討論:當(dāng)CBAD時(shí),當(dāng)EBAC時(shí),分別求得∠ACE角度即可.

解:(1)①∵∠DCE=50°,∠ACD=90°

∴∠ACE=40°

∵∠BCE=90°

∴∠ACB=90°+40°=130°

故答案為:130;

②∵∠ACB=120°,∠ECB=90°
∴∠ACE=120°-90°=30°
∴∠DCE=90°-ACE=90°-30°=60°
故答案為:60°;

2)猜想:

理由如下:

3、

理由:當(dāng)CBAD時(shí),∠ACE=30°;
當(dāng)EBAC時(shí),∠ACE=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一.

計(jì)時(shí)制:0.05/;

包月制:50/(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).

此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02/.

(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用.

(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知多項(xiàng)式4x6y2- 3x2y- x- 7,次數(shù)是b4ab互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b

1a=____________b=____________

2)若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)0處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.(寫出解答過程)

3)若小螞蟻甲和乙約好分別從A,B兩點(diǎn),分別沿?cái)?shù)軸甲向左,乙向右以相同的速度爬行,經(jīng)過一段時(shí)間原路返回,剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)AB,設(shè)小螞蟻們出發(fā)ts)時(shí)的速度為vmm/s),vt之間的關(guān)系如下圖.(其中s表示時(shí)間單位秒,mm表示路程單位毫米)

t s

0<t≤2

2<t≤5

5<t≤16

vmm/s

10

16

8

①當(dāng)2<t≤5時(shí),你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎?(用含有t的代數(shù)式表示);

②當(dāng)t__________________時(shí),小螞蟻甲乙之間的距離是42mm.(請(qǐng)直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)求證:該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠ACB的平分線交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD BC于點(diǎn) D,過點(diǎn) D DEAD AB 于點(diǎn) E,以 AE 為直徑作⊙O

(1)求證:BC 是⊙O 的切線;

(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.

(3)在(2)的條件中,求 cosEAD 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,BC,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF∠A=∠D,AB=DC

1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;

2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE= 時(shí),四邊形BFCE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表:

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

(1)該商場購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè),LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè), 在不打折的情況下,請(qǐng)問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的 30%, 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到背景旅游7天,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為每人7天共2000天,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措;甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.

1)如果設(shè)參加旅游的員工共有人,則甲旅行社的費(fèi)用為 元,乙旅行社的費(fèi)用為 元;(用含的式子表示,并化簡)

2)假如這個(gè)單位有20名員工參加旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較合算?并說明理由.

3)假如這7天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計(jì)算過程)

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