【題目】如圖，已知:都是等邊三角形，與相交于點．

求的度數(shù)？

探究滿足怎樣條件時？與互相平分，并說明理由．

【答案】；且，理由見解析．

【解析】

（1）先證得∠BAE=∠DAC，然后根據(jù)已知條件即可證得△ABE≌△ADC，所以∠ABE=∠ADC，所以∠AFD=∠OFB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BOD=∠DAB=60°，所以

（2）先猜想出：且時，與互相平分．再理由猜想條件與已知條件證明四邊形是平行四邊形即可．

（1）證明：∵∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，

∴∠BAE=∠DAC，

在△BAE與△DAC中，

，

∴△ABE≌△ADC（SAS），

∴∠ABE=∠ADC，

設與DC相交于F，

∴∠AFD=，

∴∠=∠DAB=60°，

∴=120°；

（2）猜想：且時，與互相平分．

理由如下：

為等邊三角形，

為等邊三角形，

四邊形是平行四邊形，

與互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 半徑為，弦垂直平分半徑，并交于點．


（1）求弦的長；
（2）求弧的長，并求出圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是_________。

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【題目】某單位在疫情期間用3000元購進A、B兩種口罩1100個，購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同，且A種口罩的單價是B種口罩單價的1.2倍；

（1）求A，B兩種口罩的單價各是多少元?

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種口罩共2600個，已知A、B兩種口罩的進價不變，求A種口罩最多能購進多少個?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品的進價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關系如下表：

x（件）

…

5

10

15

20

…

y（元/件）

…

75

70

65

60

…

（1）由題意知商品的最低銷售單價是 元，當銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數(shù)．求出y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地，兩人之間的距離y （米）與時間t （分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象信息知，點A的坐標是__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)完全平方公式可以作如下推導（a、b都為非負數(shù)）

∵ a-2+b=(-)2≥0 ∴ a-2+b≥0

∴ a+b≥2 ∴ ≥

其實，這個不等關系可以推廣，≥

… …

（以上an都是非負數(shù)）

我們把這種關系稱為：算術—幾何均值不等式

例如：x為非負數(shù)時，，則有最小值．

再如：x為非負數(shù)時，x+x+．

我們來研究函數(shù)：

（1）這個函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）完成表格并在坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

…

y

…

3

5

…

（3）根據(jù)算術—幾何均值不等式，該函數(shù)在第一象限有最 值，是 ；

（4）某同學在研究這個函數(shù)時提出這樣一個結論：當x>a時，y隨x增大而增大,則a的取值范圍是 ．

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