Question

【題目】聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫的關系如下表：

氣溫	0	5	10	15	20
音速	331	334	337	340	343

（1）這一變化過程中，自變量和因變量各是什么？

（2）音速與氣溫之間的關系式．

（3）氣溫時，某人看到煙花燃放后才聽到聲音，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠？

Answer 1

【答案】（1）自變量為氣溫，因變量為音速；（2）；（3）此人與煙花燃放所在地的距離為1032.6米．

【解析】

（1）由已知可得出此表反映的是變量音速隨氣溫變化的情況，由此可得答案；

（2）先設函數解析式為y＝kx+b，根據題意取2組x，y的值代入利用待定系數法求解即可；

（3）把x的值代入（2）中所求的代數式可求出對應的y值，從而判斷此人與煙花燃放所在地的距離．

解：（1）由已知可得出此表反映的是變量音速隨氣溫變化的情況．

∴自變量為氣溫，因變量為音速；

（2）設y＝kx+b，則

，

∴；

∴音速y與氣溫x之間的關系式為：；

（3）∵當x＝22時，，

∴距離為（米）

答：此人與煙花燃放所在地的距離為1032.6米．